Por Perrin Meyer

Los datos polares de alta resolución usados por MAPP En Línea de Meyer Sound son adquiridos a una resolución espacial de 1 grado usando un dispositivo de colocación automatizado en una cámara anecóica. La computadora de medición utiliza un algoritmo tipo SIM para adquirir datos complejos (magnitud y fase) de 1/24 de octava de 0 Hz a 20 kHz.

Sin embargo, las cuñas usadas en nuestra cámara anecóica solo están clasificadas hasta 100 Hz. Debajo de 100 Hz, los datos de nuestra cámara anecóica, aunque “bastante buenos,” no son suficientemente precisos para dar buenos resultados en MAPP En Línea. Por esta razón, hasta ahora, no hemos permitido ninguna predicción en MAPP En Línea debajo de 100 Hz.

Construir una cámara anecóica que pudiera dar una buena medición de la respuesta de espacio abierto (anecóica) de un subwoofer sería muy difícil y caro. La longitud de onda del sonido a 30 Hz es de 11.4 metros, y por lo tanto las cuñas anecóicas necesitarían ser del orden de 3 a 7 metros para poder absorber, y no reflejar, la energía de baja frecuencia.

Sin embargo, medir al aire libre tiene sus problemas también. Los autos y camiones crean ruido de baja frecuencia que puede contaminar las mediciones. El ruido del viento también puede ser un gran problema. Pero si se hace cuidadosamente, las mediciones al aire libre pueden correlacionarse bien con las mediciones de una cámara anecóica.

La Figura 1 muestra una medición de respuesta de frecuencia sobre el eje de un altavoz M2D de Meyer Sound a 4 metros, medido sobre una superficie plana con el micrófono colocado directamente sobre el piso. El piso es conocido como un plano medio, y sobre el eje de un altavoz individual crea una medición muy precisa de la respuesta de frecuencia comparada con la de un altavoz individual medido en una cámara anecóica. El plano medio causa que la magnitud de la respuesta aumente por 6 dB comparada con la medición en la cámara anecóica.

El trazo azul de la Figura 1 muestra la medición SIM al aire libre en el plano medio de un M2D, menos 6 dB. El trazo rojo muestra la medición en una cámara anecóica de un M2D. Obsérvese la excelente correlación entre las dos mediciones entre 100 Hz y 10 kHz. Arriba de 10 kHz, las mediciones del plano del piso son imprecisas debido al tamaño del micrófono comparado con las pequeñas longitudes de onda del sonido. Hemos encontrado a través de pruebas extensas que nuestra cámara anecóica es muy precisa arriba de 10 kHz.

Debajo de 100 Hz, como se espera, los dos trazos difieren. Como las cuñas de nuestra cámara están únicamente clasificadas hasta 100 Hz, hemos encontrado que las mediciones en el plano del piso son más precisas. Especialmente visible en el trazo rojo hay un hueco de 10 dB centrado alrededor de 80 Hz. Este “hueco” acústico en nuestra cámara anecóica debajo de 100 Hz es la razón por la que no hemos permitido predicciones en MAPP En Línea debajo de 100 Hz.

Figura 1. Medición de respuesta de frecuencia sobre el eje de un altavoz M2D a 4 metros; el trazo azul fue medido al aire libre y el trazo rojo fue medido en la cámara anecóica de Meyer Sound

Modelación de Elementos de Frontera

Para poder “corregir” las mediciones de nuestra cámara anecóica debajo de 100 Hz, podríamos medir al aire libre a 4 metros cada grado. Sin embargo, esto es tedioso y sensible a error.

En vez de ello, hemos elegido simular la respuesta polar de nuestros altavoces debajo de 100 Hz mediante una técnica matemática llamada Elementos de Frontera.

Los Métodos de Elementos de Frontera en acústica computacional son similares a los métodos de Elemento Finito en mecánica. Se crea una malla alrededor del objeto a modelar, y la física de los fenomenos de onda es resuelta para cada elemento de ella y así proporcionar una solución de la ecuación de onda. La Figura 2 muestra el modelo de malla para el altavoz M2D. Aún cuando esta malla puede parecer una “caja,” es más que suficiente para obtener precisión a bajas frecuencias. Una regla general usada en Modelación de Elementos de Frontera es usar una malla que corresponda a una 1/10 parte de la longitud de onda de la frecuencia más alta predecida. A 100 Hz, la longitud de onda del sonido es de aproximadamente 3 metros, y así la 1/10 parte de la longitud de onda es de unos 30 centímetros, lo cual es un poco mayor que la malla usada para el M2D. Esta malla no daría resultados precisos para frecuencias medias o altas, pero para estos rangos usamos los datos muy precisos de nuestra cámara anecóica.

Figura 2. Malla del modelo de un altavoz M2D

Al especificar las condiciones de frontera para la velocidad de la malla del modelo del altavoz, podemos informar al modelo donde corresponde la estructura vibratoria a los dos woofers de diez pulgadas de un M2D. Se asume entonces que los demás elementos de la malla son rígidos (reflejantes).

Una vez que especificamos las condiciones de frontera para la velocidad, el software resuelve la Ecuación Integral de Kirchhoff-Helmholtz para poder encontrar la presión superficial sobre la malla del altavoz. La Figura 3 muestra un mapa en colores de la presión superficial (a 90 Hz).

Figura 3. Mapa de colores mostrando la presión superficial a 90 Hz

Una vez que conocemos tanto las condiciones de frontera de la velocidad y la presión superficial sobre la malla del altavoz, el software puede resolver la ecuación integral para encontrar la presión en cualquier punto del espacio. En nuestro caso, hemos pedido al software resolver la presión para un radio circular de 4 metros, lo cual corresponde al radio de 4 metros de nuestra cámara anecóica.

Las Figuras 4 y 5 muestran como calculamos la presión compleja a 4 metros cada grado. En nuestro paquete de software (Sysnoise), esto es llamado Directividad.

Figura 4 (Arriba) y Figura 5 (Abajo). Muestran como la presión compleja es calculada a 4 metros cada grado

Al combinar la medición al aire libre a 4 metros sobre el eje del plano medio con los cálculos de Directividad por Elemento de Frontera de 1 grado, podemos proporcionar los precisos datos polares complejos que MAPP requiere debajo de 100 Hz. Las Figuras 6, 7 y 8 muestran una prediccion de MAPP En Línea de un M2D individual con un micrófono a 1 metro. Obsérvese como los cálculos de Respuesta de Frecuencia y Espectro ahora se extienden (con precisión) debajo de 100 Hz.

Figura 6 (Arriba), Figura 7 (Centro) y Figura 8 (Abajo). Muestran una predicción de MAPP En Línea de un M2D con un micrófono a 1 metro

No todos los altavoces en MAPP En Línea han sido corregidos hasta el momento. MAPP En Línea automáticamente mostrará el espectro y la respuesta de frecuencia debajo de 100 Hz si los datos polares han sido corregidos. Si la información debajo de 100 Hz no es mostrada, los datos aún no han sido corregidos.

Se puede encontrar mayor información sobre métodos de elementos de frontera en acústica en el libro, Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory, Segunda Edición, por David Colton y Rainer Kress, Springer-Verlag, Berlín, 1998.

Adquisición de Datos Polares de Baja Frecuencia en MAPP En Línea (PDF de 3 Mb en Inglés)