Direccionamiento Radiativo Mediante DSP en Arreglos Lineales ModernosExisten dos formas de dirigir el sonido de los modernos altavoces de alta potencia: física y “virtualmente.” Dirigir altavoces físicamente es sencillo – uno apunta los altavoces en la dirección que se desea enviar el sonido. Sin embargo, como los diseñadores de sonido profesionales saben bien, los altavoces no son como lámparas y el sonido no se comporta como la luz; los altavoces no crean rayos de sonido perfectos a todas las frecuencias. Y a diferencia de la luz, el sonido de dos altavoces diferentes apuntados al mismo lugar pueden crear cancelaciones de fase y combing audibles (en realidad, la luz de dos instrumentos diferentes crea cancelaciones también, pero la velocidad de la luz es tan rápida y las longitudes de onda son tan pequeñas, que nuestros ojos no pueden percibir las cancelaciones). Dirigir altavoces virtualmente es más complicado. Debido a que las ondas sonoras de diferentes altavoces pueden combinarse o cancelarse dependiendo de las relaciones de fase relativas entre las ondas sonoras, es posible manipular la fase (y la magnitud) del sonido de dos o más altavoces para controlar donde se cancela y donde se suma el sonido. Cada frecuencia tiene una longitud de onda diferente, de forma que la fase de cada frecuencia tiene que ser controlada independientemente para permitir a cada frecuencia sumarse y cancelarse en el lugar correcto. Manipular la magnitud y la fase de cada altavoz en un arreglo de altavoces es llamado comúnmente “direccionamiento radiativo”. Como cada altavoz del arreglo debe ser controlado individualmente, es impráctico direccionar la radiación sonora con conjuntos de filtros analógicos. Sin embargo, durante las décadas recientes, los procesadores de señal digital (DSPs) se han vuelto disponibles a un costo razonable. Esto impone la siguiente pregunta: “Ahora que es posible controla individualmente la magnitud y fase de cada altavoz de un arreglo, ¿es esto útil?” Debido a que los DSPs se han vuelto suficientemente baratos solo en fechas recientes para su uso en audio profesional, existen muy pocos libros o artículos que describan como direccionar la radiación de altavoces. Pese a ello, la industria militar ha usado técnicas de direccionamiento radiativo en dos áreas principalmente: arreglos de antenas (radar) y arreglos subacúaticos (sonar). La industria militar también ha tenido acceso a los DSPs desde mucho antes que los profesionales del audio, y por esta razón las principales referencias e ideas para el direccionamiento radiativo en audio viene principalmente de libros de texto sobre teoría de antenas y sonar acústico subacúatico. Existen tres razones principales por las que el direccionamiento radiativo de altavoces usando ejemplos tomados de la teorís de antenas o del sonar pueden tener consecuencias imprevistas: (1) Un Rango de Once Octavas, (2) Uso de Guías de Onda / Difusores, y (3) Los Lóbulos Traseros. Un Rango de Once Octavas (De Longitudes de Onda Cortas a Largas) Direccionar la radiación de altavoces es más difícil, comparado con la teoría de antenas o del sonar, principalmente como resultado de el notable rango de frecuencia del oído humano. La audición humana tiene un rango desde aproximadamente 20 Hz (bajas frecuencias) hasta 20 kHz (altas frecuencias). La longitud de onda de un tono puro a 20 Hz es de aproximadamente 15.25 metros; la longitud de onda de un tono puro a 20 kHz es de 13 milímetros. Este rango de 11 octavas hace que el direccionamiento radiativo sea difícil. Usualmente, los arreglos de antenas y los arreglos de sonar funcionan solo dentro de una octava a lo mucho, y por lo general solo a una frecuencia. Por lo tanto, el espaciamiento del arreglo y su geometría pueden ser ajustados para producir un rayo o haz. De hecho, se da frecuentemente el caso que diferentes arreglos sean optimizados para diferentes bandas de frecuencia. Esto sería impráctico para la mayoría de las aplicaciones de altavoces profesionales. Generalmente, es necesario que el tamaño del arreglo sea mayor que una longitud de onda para que funcione el direccionamiento radiativo. Para dirigir las bajas frecuencias serían necesarios cientos de altavoces. Sin embargo, el espaciamiento de elementos es también crítico, de forma que los cientos de altavoces necesarios para dirigir las bajas frecuencias no estarían espaciados suficientemente para las frecuencias medias y altas. Este amplio rango de longitudes de onda dificulta aún más el uso del direccionamiento radiativo para aplicaciones de audio profesional, sin importar que exista la potencia de DSP disponible para controlar la magnitud y la fase individuales de cada altavoz individual a cada frecuencia. Uso de Guías de Onda y Difusores Las guías de onda y difusores son usados para dirigir el sonido de una forma particular. Las guías de onda y los difusores son conceptualmente lo mismo – dispositivos físicos que reflejan el sonido para dirigirlo de forma diferente a la que hubiera tomado sin ellos. Los difusores y las guías de onda son usados extensamente en altavoces. Desafortunadamente, estos dificultan el direccionamiento radiativo si no es que a veces lo imposibilitan. Para poder lograr que funcione el direccionamiento radiativo, el sonido radiado desde un altavoz necesita ser influenciado por el sonido de los otros altavoces que conforman un arreglo. Si el sonido de dos (o más) altavoces no se empalma, el sonido NO PUEDE ser dirigido. ¿Y esto que importancia tiene? Los arreglos lineales modernos pueden parecer elementos cercanamente espaciados – lo cual se parece a los diagramas de los libros sobre teoría de antenas o los textos de audio que muestran fuentes omnidireccionales teóricas igualmente espaciadas para ilustrar ejemplos de direccionamiento radiativo – pero en realidad SON MUY DIFERENTES. (véase ¿Pueden los Arreglos Lineales Producir Ondas Cilíndricas?”). Todos los arreglos lineales modernos usan una combinación de transductores de radiación directa para baja - y en ocasiones media - frecuencia y guías de onda acopladas a parlantes de compresión para producir altas frecuencias.
Figura 1 Por ejemplo, el Altavoz de Arreglo Lineal M3D de Meyer Sound (Figura 1) utiliza una guía de onda (el Multíplice Emulador de Listón REM de Meyer Sound) acoplado a dos parlantes de compresión de 4 pulgadas de diafragma y 1.5 pulgadas de garganta para reproducir altas frecuencias. Este diseño produce un patrón polar vertical muy estrecho y un patrón polar horizontal muy amplio.
Figura 2 Estas imágenes de MAPP (Programa de Predicción Acústica Multipropósito) En Línea de Meyer Sound (Figura 2), muestran la predicción del campo sonoro de un elemento M3D individual a 500 Hz y 4 kHz, que corresponden al patrón polar vertical (promediado sobre una octava). A 500 Hz, aunque no es omnidireccional, el patrón de cobertura es suficientemente amplio para que funcione el direccionamiento radiativo. A 4 kHz, el M3D crea un patrón vertical extremadamente estrecho (de aproximadamente 10 grados).
Figura 3 Cuando se usan varios elementos M3D, el patrón de cobertura es uniforme. Las bajas frecuencias se vuelven direccionales debido a la teoría de arreglos lineales, y empatan el estrecho patrón de alta frecuencia creado por el REM. Dieciseis M3Ds físicamente inclinados hacia abajo crean un campo sonoro estrecho,tanto a frecuencias bajas como altas (Figura 3). Criterio general para un direccionamiento radiativo exitoso
Los elementos M3D cumplen estos criterios para direccionamiento radiativo debajo de los 500 Hz, aunque fallan en cumplirlos arriba de los 500 Hz. Consecuentemente, NO ES posible direccionar la radiación de alta frecuencia de un arreglo M3D. ¿Qué pasa entonces cuando se aplica un sencillo algoritmo de direccionamiento radiativo a un arreglo lineal híbrido? Los resultados son fascinantes y desalentadores, como lo muestran las predicciones de MAPP En Línea de la Figura 4. MAPP En Línea puede predecir con precisión la suma y la cancelación acústica de los altavoces y lo logra al considerar la fase al predecir la interacción.
Figura 4 Las predicciones de MAPP En Línea muestran el resultado de dieciseis M3Ds dirigidos hacia abajo con retardos diferentes aplicados a cada elemento. Esto crea un patrón que es dirigido hacia abajo por 20 grados en la Figura 4. A 500 Hz, el direccionamiento radiativo esencialmente funciona y el campo sonoro es dirigido hacia abajo mediante DSPs. El retardo aplicado a cada elemento M3D cambia la fase relativa de cada uno de los 16 elementos y el sonido se cancela al frente del arreglo pero se suma en fase 20 grados hacia abajo. Si embargo, el retardo crea trayectorias indeseadas para las altas frecuencias. A 1 kHz el patrón es dirigido hacia abajo, pero mucha de la energía también está siendo dirigida HACIA ARRIBA. Este fenómeno es conocido como “lóbulos reticulares” y ocurren cuando la separación entre elementos se hace demasiado grande comparado con la longitud de onda. La descripción de cómo y cuándo ocurren está fuera del objetivo de este artículo. A 2 kHz y 4 kHz el retardo no tiene efecto sobre la dirección del patrón de radiación principal. Los patrones polares de elementos M3D individuales no se empalman a estas frecuencias, y consecuentemente es imposible cambiar la dirección del sonido. Si se aplicara un direccionamiento radiativo en la práctica real a 16 M3Ds el campo sonoro se revolvería. El patrón de baja frecuencia se separa del patrón de alta frecuencia. Direccionar la radiación de M3Ds (o cualquier arreglo lineal moderno) simplemente no funciona. De hecho, ningún filtro existente podría dirigir la radiación de un arreglo M3D arriba de 2 kHz. Aún en un arreglo lineal donde las altas frecuencias sean producidas por un parlante de listón, las frecuencias arriba de 2 kHz no serían controlables ya que la longitud del parlante de listón sería demasiado grande (de 5 a 10 centímetros) comparado con la longitud de onda del sonido de alta frecuencia (10 kHz tiene una longitud de 3.4 centímetros). El Porblema de los Lóbulos Traseros Aún cuando un arreglo de transductores cumpla los cuatro criterios para un direccionamiento radiativo exitoso, existe otro problema. A diferencia del direccionamiento físico, el direccionamiento virtual puede tener consecuencias indeseadas e impredecibles. Imagínese un arreglo de 16 parlantes de 12 pulgadas arreglados en una línea. Este hipotético sistema de altavoces no tiene difusores. Y solo usaremos los transductores en el rango donde son casi omnidireccionales (debajo de 1 kHz). En vez de inclinar físicamente este arreglo, usaremos direccionamiento radiativo mediante DSPs para crear un patrón dirigido hacia abajo a 20 grados. A diferencia del resultado de inclinar el arreglo hacia abajo, el sonido que proviene de la parte posterior del arreglo TAMBIEN es dirigido hacia abajo, empeorando la situación. El sonido es dirigido hacia abajo en forma de un cono. De forma que si el arreglo estuviera colgando cerca de un escenario, el patrón se dirigiría no solo hacia el público sino también directamente hacia el escenario.
Figura 5 Estas gráficas de MAPP En Línea muestran un arreglo de parlantes de 12 pulgadas dirigidos hacia abajo mediante retardos a frecuencias de 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz y 1 kHz (Figuras 5 y 6).
Figura 6 Estas imágenes de MAPP En Línea muestran un direccionamiento radiativo hacia adelante. Sin ambargo, a 125 Hz, 250 Hz y 500 Hz, hay un lóbulo trasero muy fuerte, casi igual en intensidad al patrón frontal. El direccionamiento radiativo no “inclina” virtualmente el arreglo – en vez de ello convierte un disco circular de sonido en un cono de sonido en 3 dimensiones. A 500 Hz no solo hay un lóbulo trasero, sino además un lóbulo que apunta hacia arriba. A 1 kHz, el lóbulo trasero ha desaparecido. Estos son “lóbulos reticulares” y su comportamiento es complicado. Debido a que es difícil visualizar campos sonoros tridimensionales en una pantalla bidimensional, los siguientes ejemplos muestran imágenes tridimensionales de este campo sonoro en forma de cono. La primera imagen (Figura 7) corresponde a la imagen del campo sonoro de MAPP En Línea. La segunda imagen (Figura 8) muestra el cono de sonido dirigido hacia arriba para una visualización más fácil. Estas visualizaciones en 3 dimensiones fueron creadas con el software Sysnoise (para mayor información, consúltese este artículo).
Figura 7
Figura 8 Conclusión En este reporte técnico, hemos mostrado que aún los experimentos de direccionamiento radiativo pueden tener consecuencias indeseadas e imprevisibles al aplicarse a arreglos de altavoces modernos. Hemos demostrado las diferencias entre dirigir altavoces físicamente y dirigir la radiación de altavoces. Los principales problemas han sido identificados: el rango de 11 octavas de la audición humana, la casi imposibilidad de dirigir el sonido producido por guías de onda especiales, y los imprevisibles lóbulos traseros y el cono de sonido. No tratamos de afirmar que en toda circunstancia el direccionamiento radiativo sea incorrecto – solo que su diseño debe ser cuidadosamente modelado con un completo entendimiento de sus consecuencias.
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